William-Michael Costello wuchs in den kleinen Städtchen Lincoln und Burlington im U.S.-Bundesstaat Massachusetts auf. Mitte der 60er Jahre begann er sein Studium am New England Conservatory of Music, bei Professor Albert Y. Bernard in den Fächern Solfège, Partiturenlesen und Musiktheorie sowie im Fach Violine bei Leonard G. Moss und Max G. Winder (beide Mitglieder des Boston Symphony Orchestra). Während dieser Zeit war er Mitglied der ersten Violingruppe des international bekannten Bostoner Jugendorchesters G.B.Y.S.O. Es folgte ein Studium an der Boston University School for the Arts, das er mit Diplom (Bachelor of Music) in den Fächern Violine und Orchesterdirigieren abschloss. Er war Gründer und G.M.D. des Sinfonia Chamber Orchestra der Universität Boston, besuchte die Meisterklasse von Roman Totenberg und später von Kato Havas (Oxford, UK). Während des Studiums spielte er für diverse Orchester, darunter das Boston Symphony Orchestra und das Boston Ballet Orchestra.

1969 gewann er den Dirigentenwettbewerb bei dem Internationalen Festival der Jugendorchester in St. Moritz (Schweiz), wurde dafür vom Gouverneur des Staates Massachusetts, Francis Sergeant, ausgezeichnet und erhielt ein Stipendium für das Studium bei Walter Susskind und dem St. Louis Symphony Orchestra. In dieser Zeit nahm er auch am American Institute of Orchestral Conducting unter der Leitung von Walter Susskind, Leonard Slatkin und Louis Lane teil und trat mit dem St. Louis Symphony Orchestra und dem Webster Groves Symphony Orchestra auf. Er erhielt ein weiteres Dirigentenstipendiat am Tanglewood Berkshire Music Center, wo er von Leonard Bernstein, Bruno Maderna, Stanislaw Skrowaczewski, Michael Tilson Thomas und Seiji Ozawa unterrichtet wurde.

Während der Fromm-Woche des Tanglewood Music Festival 1972 dirigierte er die Uraufführung Chamberwork in Two Parts von Ira Taxin. Es folgten Auftritte im Boston Esplanade sowie mit dem Baltimore Symphony Orchestra, dem Sinfonia Chamber Orchestra der Universität Boston, dem Springfield Orchestra und dem Portland Symphony Orchestra.

Mitte der 70er Jahre zog es ihn nach Deutschland, wo er in Berlin seine zweite Heimat gefunden hat. Als Violinist war er in mehreren Orchestern und Kammermusikensembles tätig, unter anderem für die Berliner Symphoniker, das Berliner Barock Orchester, das Theater des Westens, das Haydn Orchester und die Studiorchester des SFB und RIAS.

Seit Beginn der 90er Jahre hatte William-Michael Costello Gastdirigentenauftritte in Europa, in Polen u.a. mit dem Pommerschen Philharmonischen Orchester in Bydgoszcz, dem Philharmonischen Orchester Arthur Rubinstein, dem Wroclawer Philharmonischen Orchester und dem Philharmonischen Orchester Opole sowie in Spanien mit dem Orquesta de la Comunidad de Madrid, dem Bilbao Orkestra Sinfinikoa und dem Königlich Philharmonischen Orchester von Galizien. Seine umfangreiche Erfahrung als Orchestermusiker trug maßgeblich zum Erfolg mit den zahlreichen Ensembles bei. Ende der 90er nahm er die Arbeit mit seinem künstlerischen Förderer Rafael Frühbeck de Burgos (G.M.D. des Rundfunk-Sinfonieorchesters Berlin, der Deutschen Oper Berlin und der Wiener Symphoniker) auf. Weitere Auftritte in Madrid, Bilbao, Malaga, Valencia, Warschau und Skandinavien folgten und werden folgen.

Er ist der Bruder des Kunstmalers Michael Costello aus Boston, Massachusetts. Er ist Mitglied der Friedrich Ebert Stiftung.